Οι αριθμοί 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, … είναι οι όροι της ακολουθίας που είναι γνωστή με το όνομα «ακολουθία Fibonacci» . Ο κάθε όρος της ακολουθίας, από τον τρίτο και μετά, είναι ίσος με το άθροισμα των δυο προηγούμενων:
1=0+1, 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, κ.ο.κ. Δηλαδή η ακολουθία Fibonacci ορίζεται από την αναδρομική σχέση: F0=0, F1=F2=1 και Fn+1= Fn + Fn-1 για κάθε n≥2
Δοκιμάστε τώρα να υπολογίσετε τα δεκαδικά ψηφία του κλάσματος:
1/999 999 999 999 999 999 999 998 999 999 999 999 999 999 999 999
και θα διαπιστώσετε ότι αποπνέει ένα «άρωμα Fibonacci»:
… περιέχει δηλαδή τους όρους της ακολουθίας Fibonacci! Για τον υπολογισμό μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ιστότοπο wolframalpha.
Το γιατί συμβαίνει αυτό μας το εξηγεί το βίντεο που ακολουθεί:
διαβάστε επίσης: Why does this fraction generate the Fibonacci numbers in order?
https://physicsgg.me/2016/11/10/%cf%84%ce%bf-%ce%bc%ce%b1%ce%b3%ce%b9%ce%ba%cf%8c-%ce%ba%ce%bb%ce%ac%cf%83%ce%bc%ce%b1/
Lemmy
μια ακομη πιο περιεργη αλληλουχια αριθμων παραγεται οταν διαιρεσουμε οποιονδηποτε αριθμο με το 7 (εκτος απο τα πολλαπλασια του )
ΑπάντησηΔιαγραφήισως αυτο να ειναι ενδειξη σφαλματως των μαθηματικων που εχουμε εφηυρει ...
https://en.wikipedia.org/wiki/142857_(number)
-ιεροκουβας-