Πως οι αρχαίοι αντιλαμβάνονταν τους αριθμούς

 
Τα μαθηματικά, αν και σ’ ολόκληρο το βάθος τους είναι σε ελάχιστους προσιτά, διατηρούν μια μοναδική θέση στην ιεραρχία όλων των δημιουργημάτων του πνεύματος και αποτελούν μια συμπαντικού επιπέδου γλώσσα.

Τι είναι τα μαθηματικά.
Τα μαθηματικά είναι:


1. Mία επιστήμη αυστηρότατου τύπου όπως η λογική αλλά ευρύτερη και περιεκτικότερη

2. Μια γνήσια τέχνη πλάι στη γλυπτική, την μουσική την αρχιτεκτονική γιατί πρώτα πρώτα χρειάζονται έμπνευση

3. Μια μεταφυσική ανωτάτου επιπέδου όπως προτείνει ο Πλάτων και ο Λάιμπνιτς.
Και επιπλέον, η ιστορία μας διδάσκει πως κάθε φιλοσοφία αναπτύσσεται σε αντιστοιχία με κάποιο τύπο μαθηματικών. Όπως δεν υπάρχει γενικά τέχνη, αλλά συγκεκριμένες τέχνες, ή πιο συγκεκριμένα, όπως δεν υπάρχει γενικά αρχιτεκτονική αλλά ρυθμοί της αρχιτεκτονικής έτσι δεν υπάρχουν γενικά μαθηματικά αλλά μαθηματικά πολιτισμών.

Διαπιστώνουμε έναν αρχαίο και έναν δυτικό τύπο μαθηματικής σκέψης και κατά προέκταση, αριθμό. Η εσωτερική δομή της ευκλείδειας γεωμετρίας είναι κάτι τελείως διαφορετικό από τη δομή της καρτεσιανής. Η ανάλυση που κάνει ο Αρχιμήδης είναι διαφορετική από εκείνη τού Γκάους. Και όχι μόνο στη μορφολογία αλλά και στο βάθος.

Ο αριθμός λοιπόν, δεν παραπέμπει γενικά στον άνθρωπο αλλά στον καθορισμένο άνθρωπο ενός καθορισμένου πολιτισμού. Καθώς στο παιδί αφυπνίζεται το εγώ του, γίνεται ανώτερος άνθρωπος, μέλος ενός συγκεκριμένου πολιτισμού, ένα εσωτερικό βίωμα σημαδεύει την αρχή της κατανόησης τόσο των αριθμών όσο και της γλώσσας. Το ύφος των μαθηματικών εξαρτάται από τον πολιτισμό στον οποίο έχουν τις ρίζες τους, άρα από τους ανθρώπους που τα έχουν σκεφθεί.

Επομένως δεν υπάρχει μια μαθηματική επιστήμη αλλά πολλών ειδών μαθηματικά. Είναι παραπλανητική η εικόνα μιας προοδευτικήςανέλιξης των μαθηματικών. Στην πραγματικότητα υπάρχουν πολλές χωριστές, ανεξάρτητες εξελίξεις. Μια επανειλημμένη γέννηση νέων μορφών, μια διαδικασία άνθισης, ωρίμανσης, μαρασμού και θανάτου, με ορισμένη διάρκεια.

Η συγγένεια των μαθηματικών με τις μεγάλες τέχνες είναι αναμφισβήτητη. Η μορφολογική αίσθηση του γλύπτη, του ζωγράφου ,του αρχιτέκτονα , του μουσουργού είναι στην ουσία μαθηματική. Είναι ο Πυθαγόρας ο πρώτος που το κατανόησε. Τα μαθηματικά στις ανώτερες στιγμές τους είναι οραματικά και αφαιρετικά. Το βασίλειο των αριθμών γίνεται ομοίωμα της μορφής του κόσμου. Στέκεται πλάι στο βασίλειο των ήχων των γραμμών και των χρωμάτων.

Ο μαθηματικός που δεν είναι και λίγο ποιητής δεν είναι τέλειος μαθηματικός. Τα μαθηματικά είναι επίσης μια τέχνη. Έχουν τις τεχνοτροπίες τους. Δεν είναι αμετάβλητα, όπως νομίζουν οι περισσότεροι, αλλά αλλάζουν από εποχή σε εποχή. Οι ναοί δωρικού ρυθμού αλλά και οι βυζαντινοί όπως και οι γοτθικοί είναι μαθηματικά που έχουν γίνει πέτρα. Κάθε μεγάλη τέχνη είναι ένας αριθμητικός τρόπος χάραξης ορίων.

Και ο αριθμός;

Ο αριθμός, όπως και η λέξη, θέτει πλαίσια και λειτουργεί περιοριστικά πάνω στις εντυπώσεις που σχηματίζουμε από τον κόσμο. Υπάρχει μια απόσταση μεταξύ του αριθμού που συλλαμβάνει ο νους και του αριθμού με τον οποίο εργάζεται ο μαθηματικός, δηλαδή το προφορικό ή το γραπτό σημείο. Πάντως, πρέπει να πούμε πως στο βάθος υπάρχει κάτι το ασύλληπτο , το άφατο, το μυστηριώδες στην έννοια του αριθμού..

Η προέλευση των αριθμών μοιάζει με την προέλευση των ονομάτων. Ο πρωτόγονος άνθρωπος κόβει και δεσμεύει την πραγματικότητα δίνοντας ονόματα στα πράγματα. Επίσης, η δομή των μαθηματικών είναι ίδια με τη δομή της γραμματικής. Δεν είναι λοιπόν παράξενο που όλες οι προτάσεις, πλην των επιφωνηματικών μπορούν να γίνουν μαθηματικές προτάσεις. Αν λοιπόν, η ανθρώπινη συνείδηση αριθμεί και ονοματοδοτεί τα πράγματα, τότε Φύση είναι τα απαριθμήσιμα ενώ Ιστορία όσα δεν έχουν σχέση με τα μαθηματικά. Από δω πηγάζει και η έκπληξη του πατέρα της  επιστήμης ,του Γαλιλαίου, ότι η φύση είναι scritta in lingua matematica.

Η συνεχεια
http://apocalypsejohn.com/archei-antilamvanontan-arithmous/