"Ο μαγικός αριθμός 137"

Υπάρχει ένας αριθμός που προβληματίζει εδώ και δεκαετίες τους φυσικούς. Πρόκειται για τον 137, τον μαγικό αριθμό της Δημιουργίας!

ΠΟΛΛΟΙ αριθμοί έχουν απασχολήσει κατά καιρούς την ανθρωπότητα με την σκοτεινή ή αινιγματική σημασία τους. Ο πλέον δημοφιλής αριθμός είναι ο 666, τον οποίο δυσκολεύονται να τον καταλάβουν οι θρησκευόμενοι.
 
Το νόημά του είναι πράγματι σκοτεινό, όμως είναι απολύτως ξεκάθαρο σε ποιον αναφέρεται (Αποκάλυψις Ιωάννου 13:18): «ώδε η σοφία εστιν∙ ο έχων τον νουν ψηφισάτω τον αριθμόν του θηρίου αριθμός γαρ ανθρώπου εστιν και ο αριθμός αυτού χξς».
Το κείμενο λέει ολοκάθαρα ότι ο αριθμός του θηρίου, ο 666, είναι ο αριθμός του
ανθρώπου.
Αυτό όμως αποσιωπάται, επειδή ο άνθρωπος δεν έχει μάθει να αναλαμβάνει την ευθύνη των πράξεών του. Όμως ότι αυτός είναι το περίφημο “Θηρίο” –και όχι κάποιο μεταφυσικό ον– είναι γνωστό από παλιά. «Δεν υπάρχει αγριότερο θηρίο από τον άνθρωπο», γράφει ο Ευριπίδης. Και πράγματι δεν υπάρχει, αν σκεφτούμε όλα όσα έχει κάνει και εξακολουθεί να κάνει ο άνθρωπος. Όλες οι φρικαλέες και αιμοσταγείς πράξεις των ανθρώπων αν προστεθούν στο χώρο και το χρόνο δημιουργούν το Θηρίο.

Ας αφήσουμε όμως τον 666 και ας έρθουμε σε κάτι πιο σοβαρό.
Ένας από τους διαπρεπέστερους φυσικούς, ο Ρίτσαρντ Φάινμαν (1918-1988), ο οποίος τιμήθηκε και με το Νόμπελ Φυσικής για την δουλειά του στην Κβαντική ηλεκτροδυναμική, έλεγε ότι παρ’ όλη την πρόοδό μας στις επιστήμες, ξέρουμε πολύ λίγα για τον κόσμο και τη δημιουργία.

«Εν οίδα ότι ουδέν οίδα»
Ο Φάινμαν, ο οποίος είχε συμμετάσχει στη δημιουργία πολλών απ’ τις πιο ανορθόδοξες θεωρίες στην Κβαντική Μηχανική, είχε πει ότι είναι πλέον καιρός οι επιστήμονες, ιδιαίτερα όσοι πιστεύουν ότι ξέρουν τα πάντα, να κάνουν ένα διάλειμμα και να αναλογιστούν τα όσα δεν ξέρουν. Και το αποτέλεσμα αυτού του απολογισμού να το γράψουν σε μια πινακίδα που θα την κρεμάσουν έξω απ’ τα γραφεία τους.

«Αλλά ας μην ανησυχούν», είπε ο Φάινμαν. «Η πινακίδα θα είναι πολύ μικρή, γιατί θα περιέχει μόνο μια λέξη, ή μάλλον έναν αριθμό: το 137».
Ο αριθμός αυτός, ο εκατόν τριάντα επτά, αντιπροσωπεύει πολλά πράγματα. Είναι ένας αρχέγονος αριθμός, ο 33ος πρώτος αριθμός στη σειρά των πυθαγορείων και ο τέταρτος πρώτος αριθμός στη σειρά Στερν (2, 3, 17, 137, 227, 977, 1187, 1493).
Στη γεωμετρία εκφράζει τη χρυσή γωνία. Χρησιμοποιώντας δύο ακτίνες για να διαιρέσετε έναν κύκλο, σύμφωνα με τον κανόνα της χρυσής τομής, θα πάρετε δύο γωνίες, μία περίπου των 137ο και μία περίπου των 222ο.



Ο Ρίτσαρντ Φάινμαν (κέντρο) με τον Ρόμπερτ Οπενχάιμερ (δεξιά, δίπλα στον Φάινμαν) στο Λος Άλαμος. Πηγή: Wikimedia Commons

Στη φυσική αντιπροσωπεύει μια σταθερά που καλείται «σταθερά της λεπτής δομής», και είναι ο τρόπος που οι φυσικοί περιγράφουν την πιθανότητα που ένα ηλεκτρόνιο απορροφά ή εκπέμπει ένα φωτόνιο.
Ο σημαντικός αυτός αριθμός περιγράφει επίσης τον βασικό μηχανισμό του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού, και έχει διεθνώς το δικό του σύμβολο, το ελληνικό γράμμα «α».
Πιο συγκεκριμένα, το «α» δεν είναι τίποτε άλλο από το τετράγωνο του φορτίου του ηλεκτρονίου, διά της ταχύτητας του φωτός, επί τη σταθερά του Πλανκ (e/c x h ή 6.626 069 03 (11) x 10-34 J · s).
Με άλλα λόγια, η «καρδιά» του ηλεκτρομαγνητισμού (e = φορτίο ηλεκτρονίου), η σχετικότητα (c = ταχύτητα του φωτός) και η κβαντομηχανική (h = σταθερά του Πλανκ) περιέχονται σε έναν και μόνο αριθμό!

Όμως ο αριθμός 137 δεν είναι όπως η σταθερά της βαρύτητας ή η παγκόσμια σταθερά των αερίων∙ δεν εκφράζει μέτρα, κιλά ή βαθμούς Κελσίου. Είναι ένας καθαρός αριθμός, χωρίς διαστάσεις – ένα μικρό θαύμα!
Οι φυσικοί που, όπως και η φύση, αγαπούν τη συμμετρία, θα ήθελαν ο αριθμός που εκφράζει ταυτόχρονα τον λόγο του ηλεκτρομαγνητισμού, της σχετικότητας και της κβαντομηχανικής να είναι κάποιο απλό νούμερο, όπως το 1 ή ίσως δύο φορές το πυθαγόρειο “π” (3,14) ή κάτι ανάλογο. Το 137, αν και ακέραιος αριθμός, δεν τους αρέσει γιατί δεν τον καταλαβαίνουν!

Η σπαζοκεφαλιά ενός αριθμού
Η σημασία του «α» καθορίστηκε για πρώτη φορά το 1915 από έναν φυσικό ονόματι Άρνολντ Σόμμερφελντ –εκείνο τον καιρό λάθη στις μετρήσεις τον έβγαζαν περίπου 136– και από τότε οι φυσικοί προσπαθούν ακόμη να εξηγήσουν από πού προέρχεται. Ο μεγάλος Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, ο οποίος τιμήθηκε με το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1932 για τη συμβολή του στη θεμελίωση της Κβαντομηχανικής, είπε κάποτε στους φίλους του ότι τα προβλήματα της θεωρίας των κβάντα θα εξαφανιστούν μόλις το «α» βρει την πλήρη εξήγησή του.

Ο ίδιος έφαγε πολλά χρόνια προσπαθώντας να τον εξηγήσει ανεπιτυχώς, ενώ πολλά προβλήματα της ίδιας θεωρίας έβρισκαν λύση με άλλους τρόπους. Ο Βόλφγκανγκ Πάουλι, φίλος του Χάιζενμπεργκ και μαθητής του Άρνολντ Σόμμερφελντ, χαράμισε επίσης ατέλειωτο χρόνο έρευνας πολλαπλασιάζοντας το “π” (3,14) με διάφορους αριθμούς, προσπαθώντας να πάρει το 137.
Σήμερα πολλοί φυσικοί κάνουν πράξεις τραβηγμένες απ’ τα μαλλιά, για να βρουν από πού εξάγεται αυτός ο αριθμός, δίχως όμως να πείθουν τους συναδέλφους τους. Αυτός που ίσως πλησίασε πολύ κοντά στην αλήθεια για το τι κρύβει ο αριθμός 137 φαίνεται πως ήταν ο Πάουλι, όταν πέθανε στο δωμάτιο Νο 137 του νοσοκομείου όπου νοσηλευόταν…



Ο θεωρητικός φυσικός Βίκτορ Βάισκοπ.

Ο αυστριακής καταγωγής θεωρητικός φυσικός Βίκτορ Βάισκοπ (Victor Weisskopf, 1908 – 2002) είναι βέβαια άγνωστος στους πολλούς, αν και ο ίδιος γνώριζε τα ελληνικά πράγματα, καθότι υπήρξε καθηγητής του Ανδρέα Γ. Παπανδρέου στις ΗΠΑ. Όταν συναντηθήκαμε το 1993 στο καφενείο του CERN στη Γενεύη, παρουσία του πειραματικού φυσικού Σπύρου Μαργέτη, ήταν από τους λίγους επιζώντες της παλιάς φρουράς των μεγάλων φυσικών, όπως ο Αϊνστάιν και ο Νιλς Μπορ.

Όταν η συζήτηση ήρθε στον αριθμό 137, ο Βάισκοπ είπε ότι την καλύτερη απάντηση την πήρε από τον Γκέρσομ Σόλεμ, έναν από τους ειδήμονες του ιουδαϊκού μυστικισμού. Ο Σόλεμ ρώτησε τον Βάισκοπ αν υπάρχουν στη φυσική κάποια ανεξήγητα μυστήρια. Ο Βάισκοπ απάντησε: «Ναι, υπάρχει ο αριθμός 137…»

Τα μάτια του Σόλεμ τότε φωτίστηκαν. Γύρισε προς τον φυσικό και του είπε: «Δεν το ξέρεις βέβαια, αλλά ο αριθμός 137 σχετίζεται με την Καμπάλα!»
Πρόκειται για την αρχαία χαλδαϊκή Μυστική Διδασκαλία, η οποία αποτυπώθηκε μέσω αλληγοριών στην άγραφη ή προφορική παράδοση των Ιουδαίων. Από τον μεσαίωνα και μετά, η μελέτη της Καμπάλα προσέλκυσε ένα πλήθος διανοουμένων και μελετητών, όπως ο Παράκελσος, ο Ρόμπερτ Φλουντ, ο αβάς Ιωάννης Τριθέμιος, ο Κορνήλιος Αγρίππας, ο καρδινάλιος Νικόλαος Κουτσάνι, ο ελληνιστής Ραμόν Λουλ (1232 – 1316), ο ουμανιστής Πίκο ντε λα Μιράντολα (1463 – 1494), ο Γερμανός λόγιος Γιοχάνες Ρόιχλιν (Johannes Reuchlin, 1455 – 1522), ο Άγγλος φιλόσοφος και μέλος της Πλατωνικής Σχολής του Κέμπριτς δρ. Χένρι Μουρ (1614 – 1687), ο Ευγένιος Φιλαλήθης, ο Αθανάσιος Κίρχερ, ο Ισαάκ Νεύτων, ο Λάιμπνιτς, ο λόρδος Μπέικον, ο Σπινόζα κ.ά.


Η anima mundi
Αν δούμε τον 137 σαν ενιαίο αριθμό, δεν βγάζουμε νόημα. Αν όμως τον χωρίσουμε στα συστατικά του μέρη, δηλαδή στους τρεις περιττούς αριθμούς από τους οποίους αποτελείται (1, 3 και 7) τότε βρισκόμαστε μπροστά στη λύση του μυστηρίου, γιατί οι τρεις αυτοί αριθμοί περικλείουν μέσα τους το μυστικό της Δημιουργίας.

Ας δούμε, πρώτα απ’ όλα, τη Μονάδα. Για τους πυθαγόρειους αυτή ήταν ο Θεός, το Πρώτο απ’ όλα τα πράγματα, ο Δημιουργός όλων των πραγμάτων. Από τη Μονάδα εκπορεύεται η Δυάδα, δημιουργώντας έτσι την Τριάδα, τον πρώτο τέλειο αριθμό, ο οποίος είναι το «Μέσον και η Αναλογία». Στον Τίμαιο του Πλάτωνα, η θεία τριάδα ονομάζεται Θεός, Λόγος και Ψυχή. Αυτή είναι η “Πρώτη Αιτία”. Και κάθε δημιουργία βρίσκει την ολοκλήρωσή της στην Επτάδα.

Το πώς γίνεται αυτό μας το λέει ο Πλάτωνας στον Τίμαιο (35a– 36b): Ο Δημιουργός πλάθει την Ψυχή του Κόσμου σε δύο χρόνους, βάσει του σοφού μείγματος δύο κοσμικών μορφών, του αμετάβλητου και αδιαίρετου όντος (ουσίας) και του μεταβλητού, διαιρετού όντος.
Από αυτά φτιάχνει μια τρίτη μορφή (ένα τρίτο είδος ουσίας), στην οποία προσθέτει το Αυτό και το Έτερο, αναμεμειγμένα με τη σειρά τους στα διαιρετά και αδιαίρετα στοιχεία που περιέχουν. Κατανέμει κατόπιν το εξαγόμενο μείγμα σε επτά μέρη που αντιστοιχούν στα μουσικά διαστήματα… Αυτή η αρμονία είναι η Ψυχή του Κόσμου.

Ο Πλάτωνας, λοιπόν, μιλώντας ως θεολόγος, μας λέει ότι η Ψυχή του Κόσμου, η anima mundi, η Σοφία των Γνωστικών, ο Αιώνας για τον οποίο μιλά ο Βοήθιος, γεννήθηκε από τον αριθμό επτά. Ο Ηράκλειτος πάλι συνδέει την Ψυχή του Κόσμου με τον Λόγο: «Όποιο δρόμο κι αν ακολουθήσεις δεν θα βρεις τα όρια της ψυχής. Τόσο βαθύς είναι ο λόγος της».

Βλέπουμε λοιπόν γιατί ο αριθμός 137 έχει βάλει σε τέτοιο προβληματισμό τους επιστήμονες. Τώρα, αν θα συμφωνήσουν ή όχι με τις μυστικές ιδιότητές του, αυτό μόνο ο χρόνος το ξέρει…